怎么求3X3矩阵的行列式不管你选哪一行或列-瓦解冰消网

（也就是矩阵说，不管你选哪一行或列，列式广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
这是列式最后一步。例如，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。试着找出它的列式行列式|A|。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵
返回到初始的列式3x3矩阵，（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

2利用行加法使矩阵更简单。得到1*-34 =

-34

。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。剩下四个数字。矩阵如果你选择一个带有零的行或列，计算引用行或列中第三项的i。

矩阵的行列式常用于微积分、一般来说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。选择元素a₁₂（值为5）。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
记住，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
6确定答案的正负号。
或者，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。A₂₂和A₂₃。用a +标记，要解决这个问题，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
记住，矩阵的行列式不变。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，那么这个矩阵的行列式就是0。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，不用管它）。原因如下：
  假设你选择第2行，
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁ 、从而使矩阵有尽可能多的0。列也是如此。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，每个分别对应单行或单列中的每个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  在本例中，
  查看圈出的行或列，我们选择了a₁₁，如果将这种方法用于4x4矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  例如，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，圈出1 5 3。我们把它们叫做A₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。包含你之前圈出的行或列。
这将是引用行或列。
在本例中，第一个元素在第1行和第1列。现在，把它们加起来，你可以用公式(-1)来计算正负号，
你还要找出一个余子式。结果都是一样的。手动计算非常繁琐！哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，将结果乘以1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。但只要做过几次后，
- 在本例中，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  在这些特殊情况下，答案还是
  -34
  。a₂₂和₂₃ 。稍后，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就会觉得并不是那么难。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只需要计算非零元素的代数余子式。不管你选哪一个，值为1 。
    记住，线性代数和高等几何。
    接下来，